På hjemmesiden Klimadebat.dk er der en håndfuld aktive personer, der diskuterer forskellige aspekter af klimasagen. Ind i mellem finder man indslag af interesse, og her er ét, hvor der bliver stillet et meget interessant spørgsmål.
Indlægget er fra John Niclasen og viser to figurer fra Climate Reanalyser. John skriver:
For fire dage siden var den globale temperatur 0,0°C, dvs. på niveau med gennemsnittet for årene 1979-2000, som jeg viste i ovenstående indlæg med flg. grafik:
Nu her fire dage senere, er den globale temperatur +0,5°C, dvs. den er steget en halv grad på fire dage.
Hvor meget energi skal der til for at hæve temperaturen i Jordens atmosfære en halv grad?
Hvor kom al den energi fra?
Det er et godt spørgsmål, og det ville være interessant, om nogen af læserne kunne kaste lys over problemstillingen.
Man fristes jo til at sætte spørgsmålstegn ved hele konceptet med en ”global” temperatur. Hvor megen sammenhæng har den egentligt med virkelighedens verden? Jeg medgiver gerne, at man over en årrække kan uddrage konklusioner om udviklingen i temperaturen. Ingen tvivl om, at Jorden er blevet lidt varmere over de seneste ca. 100 år. Men temperaturer dag for dag? Giver de nogen mening?
Danish
Jeg mener ikke at en temperaturstigning på 0,5C på 4 døgn er en hændelse med særlig stor sandsynlighed. Jeg vil forsøge at besvare de to spørgsmål fremhævet med kursiv under den nederste figur, og jeg gør det uden kildehenvisninger, da de fysiske konstanter og sammenhænge er alment kendte eller lette at finde dokumentation for.
Q: ” Hvor meget energi skal der til for at hæve temperaturen i Jordens atmosfære en halv grad?”
A: Den atmosfæriske lufts specifikke varmekapacitet er 1,005 kJ/(kg *K). Dvs. der skal bruges 1,005 * 10^3 J for at øge temperaturen af 1 kg luft 1K = 1C.
Så skal vi have beregnet atmosfærens masse m for at kunne beregne den ønskede energimængde.
Atmosfærens middellufttryk p ved havets overflade er 1013,25 millibar = 101325 Pa (Pascal) hvor den fysiske enhed Pa = N/m^2. Middellufttrykket p kan findes ud fra Jordens overfladeareal A og atmosfærens kraftpåvirkning F på overfladen ved:
(1) p = F / A
Regner vi med en konstant tyngdeacceleration g på 9,81 m/s^2 i afstandsintervallet fra Jorden svarende til atmosfærens tykkelse (over 99% befinder sig under 100 km fra jordoverfladen) så har vi ifølge Newtons anden lov F = m * g. Det indsætter vi i ligningen (1) og man får:
(2) p = m * g / A
Og kan isolere m ved:
(3) m = p * A / g
Jordens overflade kan vi bestemme ved at opfatte den som en kugle med en radius r på 6372 km, så A = 4 * pi * r^2 = 4pi * (6,372 * 10^6)^2 m^2 = 5,10224605 * 10^14 m^2. Nu har vi tallene til ligning (3) som giver:
(3’) m = 1,01325 * 10^5 Pa * 5,10224605 * 10^14 m^2 / 9,81 m/s^2 = 5,269980 * 10^18 Pa * m^2 * s^2 / m, hvor de fysiske enheder kan reduceres Pa * m^2 * s^2 / m = N * s^2 / m = kg * m / s^2 * s^2 / m = kg, altså Jordens atmosfære vejer ca. 5,269980 * 10^18 kg.
Endelig skal der tilføres 1,005 * 10^3 J / kg * 5,269980 * 10^18 kg = 5,296330 * 10^21 J for at få atmosfærens temperatur til at stige 1C.
Så der skal tilføres 2,648165 * 10^21 J til atmosfæren for at få gennemsnitstemperaturen til at stige ½ C.
Q: ” Hvor kom al den energi fra?”
A: 4 døgn er lig 4 * 24 * 60 * 60 sekunder = 345600 s. Dvs. ovenstående energimængde, der vil give en temperaturstigning på ½ C, skal tilføres med en effekt på 2,648165 * 10^21 J / 345600 s = 7,662514 * 10^15 W. Fordeles denne effektstigning over Jordens overfladeareal, så bliver det pr. m^2 7,662514 * 10^15 W / 5,10224605 * 10^14 m^2 = 15,017924 W / m^2.
Hmm! Kan det lade sig gøre? Kan Solen i de 4 døgn øge sin stråling, så Jordkloden modtager ca. 15 W ekstra pr. m^2 konstant i hele perioden?
Solens stråling har en effekt på I = 1366 W/m^2 i den afstand på 149,6 mil. km, som Jorden befinder sig i. Solstrålingen møder Jordens tværsnitsareal på pi * r^2 og fordeles over det samlede overfladeareal på 4pi * r^2. Jorden har en albedo a på 0,3, der angiver den andel af strålingen som reflekteres af Jorden, tilbage absorberer Jorden en andel på (1 – a). Dvs. Jorden modtager fra Solen
(4) I_jord = I * (1 – a) / 4 = 1366 * 0,7 / 4 = 239,05 W / m^2
Temperaturstigningen på 0,5C på 4 døgn kræver ekstra 15 W/m^2, dvs. en stigning på 15/239*100% = 6,27%. Det kan opnås enten ved at faktoren I (Solens strålings intensitet) eller (1 – a) øges med 6,27%.
Kan Solen øge sin strålingsintensitet med 6,27%? Kan albedoen pludselig falde med (1 – a_ny) = 1,0627 * (1 – a) a_ny = 1 – 1,0627 * (1 – a) = 1 – 1,0627 * 0,7 = 0,25611, et fald på 14,63%?
Jeg ved det ikke! Men jeg tror det ikke!
Når Henrik Svensmark taler om ændringer af Solens indstråling som følge af ændringer i den kosmiske stråling som følge af Solens fluktuationer, så er det vist i størrelsesordenen +/- 1 -2 W/m^2.
Og selvfølgelig er der ikke noget menneskeskabt der har så stor effekt.
Som fysiker vil jeg mene, at den slags udsving afspejler måleusikkerheden.
Dette gælder også for de store fluktuationer, der ofte ses i de månedlige data.